Forma general de la ecuación de la parábola

Hola a todo el mundo:

hoy os traigo unas expresiones matemáticas que desarrollé para transformar la forma general de una parábola del tipo y = ax^2 + bx + c a una del tipo y = a(x +/- d)^2 +/- e.

Podéis encontrar la transformación en este enlace:

Expresión de la parábola

Lo he aplicado a un ejemplo sencillo, usando la parábola y = x^2 - 4x + 3, cuya gráfica es la siguiente:

Para obtener las transformaciones que aparecen en el archivo, me basé en la obtención de la solución general de la ecuación de segundo grado mediante el ajuste al cuadrado del binomio. Podéis encontrar un resumen en este fichero:

Cuadrado del binomio y ecuación de segundo grado

Este resumen es una simplificación de un artículo más ilustrativo que podemos encontrar en el blog de Gaussianos:

¿De dónde sale la fórmula para resolver ecuaciones polinómicas de segundo grado?

Espero que hayáis encontrado útil la entrada de hoy.

¡Hasta pronto!

David Casas García-Minguillán